Question

【題目】如圖，△ABC中，BO，CO分別是∠ABC，∠ACB的平分線，∠A=50°，則∠BOC等于（ ）
A.110°
B.115°
C.120°
D.130°

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵∠A=50°， ∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=180°﹣50°=130°，
∵BO，CO分別是∠ABC，∠ACB的平分線，
∴∠OBC= ∠ABC，∠OCB= ∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB= （∠ABC+∠ACB）= ×130°=65°，
∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣65°=115°．
故選B．
【考點精析】關于本題考查的角的平分線和三角形的內角和外角，需要了解從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線；三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角才能得出正確答案．