Question

【題目】如圖，已知BE=CF，AB∥CD，AB=CD．求證：AF∥DE．

Answer 1

【答案】解：∵BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF，
∴BF=CE，
∵AB∥CD，
∴∠B=∠C，
在△ABF和△CDE中 ，
∴△ABF≌△CDE（SAS），
∴∠AFB=∠DEC，
∴AF∥DE．
【解析】首先利用等式的性質可得BF=CE，再根據平行線的性質可得∠B=∠C，然后利用SAS定理判定△ABF≌△CDE，進而可得∠AFB=∠DEC，從而可得結論．
【考點精析】利用平行線的判定與性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知由角的相等或互補（數量關系）的條件，得到兩條直線平行（位置關系）這是平行線的判定；由平行線（位置關系）得到有關角相等或互補（數量關系）的結論是平行線的性質．