Question

（11·兵團(tuán)維吾爾）若關(guān)于x的一元二次方程x²＋2x＋a＝0有實(shí)數(shù)根，則a的取
值范圍是_  ▲  ．

Answer 1

a≤1

在與一元二次方程有關(guān)的求值問題中，必須滿足下列條件：
（1）二次項(xiàng)系數(shù)不為零；
（2）在有實(shí)數(shù)根下必須滿足△=b²-4ac≥0．
解：因?yàn)殛P(guān)于x的一元二次方程有實(shí)根，
所以△=b²-4ac=4-4a≥0，
解之得a≤1．
故答案為a≤1．
本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）根的判別式．當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．