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【題目】在平面直角坐標系中描出點 A（﹣2，0）、B（3，1）、C（2，3），將各點用線段依次連接起來，并解答如下問題：

（1）在平面直角坐標系中畫出△ A′B′C′，使它與△ ABC 關于 x 軸對稱，并直接寫出△ A′B′C′三個頂點的坐標；

（2）求△ABC的面積．

【答案】(1)作圖見解析；A'（-2，0）、B'（3，-1）C'（2，-3）；（2）5.5

【解析】

（1）在坐標系內畫出△ABC，再作出各點關于x軸的對稱點，順次連接各點即可；

（2）利用矩形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可．

（1）如圖所示，由圖可知A'（-2，0）、B'（3，-1）C'（2，-3）；

（2）由圖可知，S△ABC=5×3-×5×1-×3×4-×2×1，

=15--6-1，

=5.5．

練習冊系列答案

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【題目】如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB于O，若∠BOD=40°，則不正確的結論是（）

A．∠AOC=40° B．∠COE=130° C．∠EOD=40° D．∠BOE=90°

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A. AB=DE B. ∠B=∠E C. EF=BC D. EF∥BC

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【題目】如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，A點的坐標為（4，0），C點的坐標為（0，6），點B在第一象限內，點P從原點出發，以每秒2個單位長度的速度沿著O﹣C﹣B﹣A﹣O的路線移動（即：沿著長方形移動一周）．
（1）寫出B點的坐標（）；
（2）當點P移動了4秒時，描出此時P點的位置，并寫出點P的坐標．
（3）在移動過程中，當點P到x軸距離為5個單位長度時，求點P移動的時間．

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【題目】某周日上午8：00小宇從家出發，乘車1小時到達某活動中心參加實踐活動．11：00時他在活動中心接到爸爸的電話，因急事要求他在12：00前回到家，他即刻按照來活動中心時的路線，以5千米/小時的平均速度快步返回．同時，爸爸從家沿同一路線開車接他，在距家20千米處接上了小宇，立即保持原來的車速原路返回．設小宇離家x（小時）后，到達離家y（千米）的地方，圖中折線OABCD表示y與x之間的函數關系．

（1）活動中心與小宇家相距千米，小宇在活動中心活動時間為小時，他從活動中心返家時，步行用了小時；

（2）求線段BC所表示的y（千米）與x（小時）之間的函數關系式（不必寫出x所表示的范圍）；

（3）根據上述情況（不考慮其他因素），請判斷小宇是否能在12：00前回到家，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】定義：點P是△ABC內部或邊上的點（頂點除外），在△PAB，△PBC，△PCA中，若至少有一個三角形與△ABC相似，則稱點P是△ABC的自相似點.
例如：如圖1，點P在△ABC的內部，∠PBC=∠A，∠PCB=∠ABC，則△BCP∽△ABC，故點P是△ABC的自相似點.
請你運用所學知識，結合上述材料，解決下列問題：
在平面直角坐標系中，點M是曲線y= （x＞0）上的任意一點，點N是x軸正半軸上的任意一點.

（1）如圖2，點P是OM上一點，∠ONP=∠M，試說明點P是△MON的自相似點；當點M的坐標是（，3），點N的坐標是（，0）時，求點P的坐標；

（2）如圖3，當點M的坐標是（3，），點N的坐標是（2，0）時，求△MON的自相似點的坐標；

（3）是否存在點M和點N，使△MON無自相似點？若存在，請直接寫出這兩點的坐標；若不存在，請說明理由.