Question

【題目】某周日上午8：00小宇從家出發，乘車1小時到達某活動中心參加實踐活動．11：00時他在活動中心接到爸爸的電話，因急事要求他在12：00前回到家，他即刻按照來活動中心時的路線，以5千米/小時的平均速度快步返回．同時，爸爸從家沿同一路線開車接他，在距家20千米處接上了小宇，立即保持原來的車速原路返回．設小宇離家x（小時）后，到達離家y（千米）的地方，圖中折線OABCD表示y與x之間的函數關系．

（1）活動中心與小宇家相距 千米，小宇在活動中心活動時間為 小時，他從活動中心返家時，步行用了 小時；

（2）求線段BC所表示的y（千米）與x（小時）之間的函數關系式（不必寫出x所表示的范圍）；

（3）根據上述情況（不考慮其他因素），請判斷小宇是否能在12：00前回到家，并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）22；2；0.4．（2）y=﹣5x+37．（3）能.

【解析】

試題分析：（1）根據點A、B坐標結合時間=路程÷速度，即可得出結論；

（2）根據離家距離=22﹣速度×時間，即可得出y與x之間的函數關系式；

（3）由小宇步行的時間等于爸爸開車接到小宇的時間結合往返時間相同，即可求出小宇從活動中心返家所用時間，將其與1比較后即可得出結論．

試題解析：（1）∵點A的坐標為（1，22），點B的坐標為（3，22），

∴活動中心與小宇家相距22千米，小宇在活動中心活動時間為3﹣1=2小時．

（22﹣20）÷5=0.4（小時）．

（2）根據題意得：y=22﹣5（x﹣3）=﹣5x+37．

（3）小宇從活動中心返家所用時間為：0.4+0.4=0.8（小時），

∵0.8＜1，

∴所以小宇12：00前能到家．