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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】某種藥品原價(jià)每盒60元，由于醫(yī)療政策改革，價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后現(xiàn)在售價(jià)每盒48.6元，求平均每次下調(diào)的百分率．

【答案】平均每次下調(diào)的百分率為10%．

【解析】

設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x，則第一次下調(diào)后的售價(jià)為60（1﹣x），第二次下調(diào)后的售價(jià)為60（1﹣x）2，故可得60（1﹣x）2＝48.6，解出相應(yīng)x即可.

設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x，根據(jù)題意，得

60（1﹣x）2＝48.6

1﹣x＝±0.9

解得x1＝0.1，x2＝1.9（不符合題意，舍去）

答：平均每次下調(diào)的百分率為10%．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上原點(diǎn)右側(cè)的離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的點(diǎn)表示的數(shù)越。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O；在Rt△PMN中，∠MPN=90°．

（1）如圖1，若點(diǎn)P與點(diǎn)O重合且PM⊥AD、PN⊥AB，分別交AD、AB于點(diǎn)E、F，請(qǐng)直接寫(xiě)出PE與PF的數(shù)量關(guān)系；

（2）將圖1中的Rt△PMN繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜45°）．

①如圖2，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中（1）中的結(jié)論依然成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

②如圖2，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)∠DOM=15°時(shí)，連接EF，若正方形的邊長(zhǎng)為2，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段EF的長(zhǎng)；

③如圖3，旋轉(zhuǎn)后，若Rt△PMN的頂點(diǎn)P在線段OB上移動(dòng)（不與點(diǎn)O、B重合），當(dāng)BD=3BP時(shí)，猜想此時(shí)PE與PF的數(shù)量關(guān)系，并給出證明；當(dāng)BD=mBP時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出PE與PF的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】第一次模擬試后，數(shù)學(xué)科陳老師把一班的數(shù)學(xué)成績(jī)制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖，并給了幾個(gè)信息：①前兩組的頻率和是0.14；②第一組的頻率是0.02；③自左到右第二、三、四組的頻數(shù)比為3：9：8，然后布置學(xué)生（也請(qǐng)你一起）結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖完成下列問(wèn)題：
（1）全班學(xué)生是多少人？
（2）成績(jī)不少于90分為優(yōu)秀，那么全班成績(jī)的優(yōu)秀率是多少？
（3）若不少于100分可以得到A+等級(jí)，則小明得到A+的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC邊上，∠DAB=∠ABD，BE⊥AD，垂足為E，求證：BC=2AE．

小明經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BC，垂足為F，得到∠AFB=∠BEA，從而可證△ABF≌△BAE（如圖2），使問(wèn)題得到解決．

（1）根據(jù)閱讀材料回答：△ABF與△BAE全等的條件是 AAS（填“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”或“HL”中的一個(gè)）

參考小明思考問(wèn)題的方法，解答下列問(wèn)題：

（2）如圖3，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D為BC的中點(diǎn)，E為DC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上，且∠CDF=∠EAC，若CF=2，求AB的長(zhǎng)；

（3）如圖4，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，且AD=kDB（其中0＜k＜），∠AED=∠BCD，求的值（用含k的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在學(xué)習(xí)了圖形的旋轉(zhuǎn)知識(shí)后，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們又進(jìn)一步對(duì)圖形旋轉(zhuǎn)前后的線段之間、角之間的關(guān)系進(jìn)行了探究．

（一）嘗試探究

如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠ABC=∠ADC=90°，點(diǎn)E、F分別在線段BC、CD上，∠EAF=30°，連接EF．

（1）如圖2，將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到△A′B′E′（A′B′與AD重合），請(qǐng)直接寫(xiě)出∠E′AF= 度，線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系為．

（2）如圖3，當(dāng)?shù)c(diǎn)E、F分別在線段BC、CD的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)?zhí)骄烤€段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（二）拓展延伸

如圖4，在等邊△ABC中，E、F是邊BC上的兩點(diǎn)，∠EAF=30°，BE=1，將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△A′B′E′（A′B′與AC重合），連接EE′，AF與EE′交于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BC于點(diǎn)M，連接MN，求線段MN的長(zhǎng)度．

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【題目】方程x2﹣2x＝0的解是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解方程：

（1）x2+2x+1＝4

（2）x（x﹣3）＝2x﹣6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正六邊形ABCDEF關(guān)于直線l的軸對(duì)稱圖形是六邊形A′B′C′D′E′F′，下列判斷錯(cuò)誤的是（）

A.AB=A′B′
B.BC∥B′C′
C.直線l⊥BB′
D.∠A′=120°

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