Question

【題目】第一次模擬試后，數學科陳老師把一班的數學成績制成如圖的統計圖，并給了幾個信息：①前兩組的頻率和是0.14；②第一組的頻率是0.02；③自左到右第二、三、四組的頻數比為3：9：8，然后布置學生（也請你一起）結合統計圖完成下列問題：
（1）全班學生是多少人？
（2）成績不少于90分為優秀，那么全班成績的優秀率是多少？
（3）若不少于100分可以得到A+等級，則小明得到A+的概率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：第二組的頻率是：0.14﹣0.02=0.12，

則全班的學生數是：6÷0.12=50

（2）解：全班成績的優秀率是1﹣0.14﹣0.12× =0.5=50%
（3）解：第三、四組的頻率是：0.12× =0.68，

則最后兩組的頻率的和是：1﹣0.14﹣0.68=0.18，

則小明得到A+的概率是0.18

【解析】（1）首先求得第二組的頻率，然后根據第二組的頻數是6，即可求得總人數；（2）利用1減去前三組的頻率即可求解；（3）求得第三、四組的頻率，則利用1減去前四組的頻率即可求解．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解頻數分布直方圖的相關知識，掌握特點：①易于顯示各組的頻數分布情況；②易于顯示各組的頻數差別．（注意區分條形統計圖與頻數分布直方圖），以及對概率公式的理解，了解一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結果，那么事件A發生的概率為P（A）=m/n．