【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，∠ABC=2∠D，連接OA、OB、OC、AC，OB與AC相交于點E，若∠COB=3∠AOB，OC=2 
，則圖中陰影部分面積是（結果保留π和根號）
【答案】3π﹣2 
【解析】解：∵四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，
∴∠ABC+∠D=180°，
∵∠ABC=2∠D，
∴∠D+2∠D=180°，
∴∠D=60°，
∴∠AOC=2∠D=120°，
∵OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA=30°；
∵∠COB=3∠AOB，
∴∠AOC=∠AOB+3∠AOB=120°，
∴∠AOB=30°，
∴∠COB=∠AOC﹣∠AOB=90°，
在Rt△OCE中，OC=2 ，
∴OE=OCtan∠OCE=2 tan30°=2 × 
=2，
∴S△OEC= 
OEOC= ×2×2 =2 ，
∴S扇形OBC= 
=3π，
∴S陰影=S扇形OBC﹣S△OEC=3π﹣2 ．
所以答案是：3π﹣2 ．
【考點精析】利用扇形面積計算公式對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，DE∥AC，AE∥BD．
（1）求證：四邊形AODE是矩形；
（2）若△ABC是邊長為2的正三角形，求四邊形AODE的面積．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，
的頂點都在格點上，建立平面直角坐標系，
（1）點A的坐標為______，點C的坐標為______；
（2）將先向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，請畫出平移后的
，并分別寫出點A1、B1、C1的坐標；
（3）求的面積．
0
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，E為CD上一點，連接AE、BD，且AE、BD交于點F，S△DEF：S△ABF=4：25，則DE：EC=（ ）
A.2：5
B.2：3
C.3：5
D.3：2
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AG∥CD交BC于點G，點E、F分別為AG、CD的中點，連接DE、FG．
（1）求證：四邊形DEGF是平行四邊形；
（2）當點G是BC的中點時，求證：四邊形DEGF是菱形．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=kx+6分別與x軸、y軸交于點E，F，已知點E的坐標為（﹣8，0），點A的坐標為（﹣6，0）．
（1）求k的值；
（2）若點P（x，y）是該直線上的一個動點，且在第二象限內運動，試寫出△OPA的面積S關于x的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍．
（3）探究：當點P運動到什么位置時，△OPA的面積為
，并說明理由．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
