Question

【題目】已知點(diǎn)P（2，6）在反比例函數(shù)（）的圖象上.

（1）當(dāng)時(shí)，求的值；（2）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍.

Answer 1

【答案】(1)當(dāng)x=3時(shí)，y=4.(2)當(dāng)1<x<3時(shí)，y的取值范圍為4<y<12.

【解析】

（1）將點(diǎn)P（2，6）的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，可以求得比例系數(shù)k，從而確定反比例函數(shù)的解析式，再進(jìn)一步求得當(dāng)x=-3時(shí)，y的值；
（2）可以借助函數(shù)圖象的特點(diǎn)，確定當(dāng)1＜x＜3時(shí)函數(shù)y的取值范圍．其關(guān)鍵是求出橫坐標(biāo)分別是1和3的函數(shù)值．

(1)∵點(diǎn)P(2,6)在反比例函數(shù)的圖象上，

∴，即k=12，

∴反比例函數(shù)的解析式為.

∴當(dāng)x=3時(shí)，y=4.

(2)∵當(dāng)x=1時(shí)，y=12；當(dāng)x=3時(shí)，y=4，

又反比例函數(shù),在x>0時(shí),y值隨x值的增大而減小，

∴當(dāng)1<x<3時(shí)，y的取值范圍為4<y<12.