【題目】如圖所示，甲物體高4米，影長3米，乙物體高2米，影長4米，兩物體相距5米．
(1)在圖中畫出燈的位置，并畫出丙物體的影子．
(2)若燈桿，甲、乙都與地面垂直并且在同一直線上，試求出燈的高度．
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【題目】已知二次函數(shù)y=9x2﹣6ax+a2﹣b
（1）當b=﹣3時，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（﹣1，4）
①求a的值；
②求當a≤x≤b時，一次函數(shù)y=ax+b的最大值及最小值；
（2）若a≥3，b﹣1=2a，函數(shù)y=9x2﹣6ax+a2﹣b在﹣
＜x＜c時的值恒大于或等于0，求實數(shù)c的取值范圍．
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【題目】觀察下列一組方程：
；
；
；
；
它們的根有一定的規(guī)律，都是兩個連續(xù)的自然數(shù)，我們稱這類一元二次方程為“連根一元二次方程”．
若
也是“連根一元二次方程”，寫出k的值，并解這個一元二次方程；
請寫出第n個方程和它的根．
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【題目】如圖，BE是O的直徑，點A和點D是⊙O上的兩點，過點A作⊙O的切線交BE延長線于點．
（1）若∠ADE=25°，求∠C的度數(shù)；
（2）若AB=AC，CE=2，求⊙O半徑的長．
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【題目】已知
是關(guān)于x的二次函數(shù).
(1)求滿足條件的k的值；
(2)k為何值時，拋物線有最低點？求出這個最低點.當x為何值時，y的值隨x值的增大而增大？
(3)k為何值時，函數(shù)有最大值？最大值是多少？當x為何值時，y的值隨x值的增大而減小？
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【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點A（1，3），B（3，1）兩點，當一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值時，x的取值范圍是（ ）
A. x＜1 B. 1＜x＜3 C. x＞3 D. x＞4
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C（0，3），A點在原點的左側(cè)，B點的坐標為（3，0）．點P是拋物線上一個動點，且在直線BC的上方．
（1）求這個二次函數(shù)的表達式．
（2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）當點P運動到什么位置時，四邊形 ABPC的面積最大，并求出此時點P的坐標和四邊形ABPC的最大面積．
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【題目】（6分）如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A處看一棟高樓頂部B的仰角為30°，看這棟高樓底部C的俯角為65°，熱氣球與高樓的水平距離AD為120m．求這棟高樓的高度．（結(jié)果用含非特殊角的三角函數(shù)及根式表示即可）
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【題目】如圖．電路圖上有四個開關(guān)A、B、C、D和一個小燈泡，閉合開關(guān)D或同時閉合開關(guān)A，B，C都可使小燈泡發(fā)光．
(1)任意閉合其中一個開關(guān)，則小燈泡發(fā)光的概率等于 ；
(2)任意閉合其中兩個開關(guān)，請用畫樹狀圖或列表的方法求出小燈泡發(fā)光的概率．
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