【題目】已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，延長BA至點E，使AE=AB，連接CE、DE、AC，CE與AD交于點F．
（1）求證：四邊形ACDE是平行四邊形；
（2）若∠AFC=2∠B．求證：四邊形ACDE是矩形．
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【題目】如圖，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．
(1)試判斷BF與DE的位置關系，并說明理由；
(2)若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度數．
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【題目】如圖（1），矩形OABC的邊OA、OC在坐標軸上，點B坐標為(5，4)，點P是射線BA上的一動點，把矩形OABC沿著CP折疊，點B落在點D處．
（1）當點C、D、A共線時，AD= ；
（2）如圖（2），當點P與點A重合時，CD與x軸交于點E，過點E作EF⊥AC，交BC于點F，請判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由；
（3）若點D正好落在x軸上，請直接寫出點P的坐標： ．
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【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，P是BC邊上不同于B、C的一動點，過P作PQ⊥AB，垂足為Q，連接AP．
（1）試說明不論點P在BC邊上何處時，都有△PBQ與△ABC相似；
（2）若Rt△AQP≌Rt△ACP≌Rt△BQP，求tanB的值；
（3）已知AC=3，BC=4，當BP為何值時，△AQP面積最大，并求出最大值.
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【題目】計算：（1）（-16
）-（-10
）-（1
）；（2）（-8）×（-4）-80÷（-6）
（3）—|
|—|-×
|—|—3|；（4）18+32÷（-2）2—（—4）2×5
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【題目】如圖，在菱形
中，
，
，點
是
邊的中點，點
是
邊上一動點（不與點
重合），延長
交射線
于點
，連接
，
．
（1）求證：四邊形
是平行四邊形；
（2）填空：
①當
的值為_______時，四邊形是矩形；
②當的值為______時，四邊形是菱形．
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【題目】為了讓學生能更加了解溫州歷史，某校組織七年級師生共480人參觀溫州博物館．學校向租車公司租賃A、B兩種車型接送師生往返，若租用A型車3輛，B型車6輛，則空余15個座位；若租用A型車5輛，B型車4輛，則15人沒座位．
（1）求A、B兩種車型各有多少個座位；
（2）若A型車日租金為350元，B型車日租金為400元，且租車公司最多能提供7輛B型車，應怎樣租車能使座位恰好坐滿且租金最少，并求出最少租金．
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【題目】如圖，△ABC的頂點都在方格線的交點（格點）上．
（1）將△ABC繞C點按逆時針方向旋轉90°得到△A′B′C′，請在圖中畫出△A′B′C′．
（2）將△ABC向上平移1個單位，再向右平移5個單位得到△A″B″C″，請在圖中畫出△A″B″C″．
（3）若將△ABC繞原點O旋轉180°，A的對應點A1的坐標是 ．
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【題目】已知任意一個三角形的三個內角的和是180°，如圖1，在ABC中，∠ABC的角平分線BO與∠ACB的角平分線CO的交點為O.
（1）若∠A=70°，求∠BOC的度數；
（2）若∠A=α，求∠BOC的度數；
（3）如圖2，若BO、CO分別是∠ABC、∠ACB的三等分線，也就是∠OBC=
∠ABC，∠OCB=∠ACB，∠A=α，求∠BOC的度數.
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