Question

（2010•定海區模擬）直線y=x+2與雙曲線（k＞0）在第一象限內交于點P（a，b），且1≤a≤2，則k的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：兩函數圖象相交于一點，把該點代入一次函數解析式，求出a、b的關系，然后再代入雙曲線中求出k的取值范圍．
解答：解：∵直線y=x+2與雙曲線（k＞0）在第一象限內交于點P（a，b），
∴，
∴k=a（a+2），
∵1≤a≤2，
∴3≤k≤8．
故答案為：3≤k≤8．
點評：本題主要考查兩函數圖象交點的問題和解不等式等知識點，涉及的知識面較廣，應重點掌握．