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如圖，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐標系中，A，B兩點坐標分別為（3，0）和(0，3）.動點P從A點開始沿折線AO-OB-BA運動，點P在AO，OB，BA上運動的面四民﹒數學興趣小組對捐款情況進行了抽樣調查，速度分別為1，，2 (長度單位/秒)﹒一直尺的上邊緣l從x軸的位置開始以 (長度單位/秒)的速度向上平行移動（即移動過程中保持l∥x軸），且分別與OB，AB交于E，F兩點﹒設動點P與動直線l同時出發，運動時間為t秒，當點P沿折線AO-OB-BA運動一周時，直線l和動點P同時停止運動．

請解答下列問題：
（1）過A，B兩點的直線解析式是 ▲ ；
（2）當t﹦4時，點P的坐標為 ▲ ；當t ﹦ ▲ ，點P與點E重合；
（3）
① 作點P關于直線EF的對稱點P′. 在運動過程中，若形成的四邊形PEP′F為菱形，則t的值是多少？
② 當t﹦2時，是否存在著點Q，使得△FEQ ∽△BEP ?若存在, 求出點Q的坐標；
若不存在，請說明理由．

（1）
（2）（0,），
（3）①
②存在，理由略。

解析

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐標系中，A，B兩點坐標分別為（3，0）和（0，3

）．動點P從A點開始沿折線AO-OB-BA運動，點P在AO，OB，BA上運動，速度分別為1，

，2（長度單位/秒）．一直尺的上邊緣l從x軸的位置開始以

（長度單位/秒）的速度向上平行移動（即移動過程中保持l∥x軸），且分別與OB，AB交于E，F兩點﹒設動點P與動直線l同時出發，運動時間為t秒，當點P沿折線AO-OB-BA運動一周時，直線l和動點P同時停止運動．
請解答下列問題：
（1）過A，B兩點的直線解析式是

；
（2）當t﹦4時，點P的坐標為

；當t﹦

，點P與點E重合；
（3）①作點P關于直線EF的對稱點P′．在運動過程中，若形成的四邊形PEP′F為菱形，則t的值是多少？
②當t﹦2時，是否存在著點Q，使得△FEQ∽△BEP？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：在直角三角形中，30°所對的直角邊是斜邊的一半．
如圖，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐標系中，A，B兩點坐標分別為
（3，0）和（0，3

）．動點P從A點開始沿折線AO-OB-BA運動，點P在AO，OB，BA上運動，速度分別為1，

，2（單位長度/秒）．一直尺的上邊緣l從x軸的位置開始以

（單位長度/秒）的速度向上平行移動（即移動過程中保持l∥x軸），且分別與OB，AB交于E，F兩點﹒設動點P與動直線l同時出發，運動時間為t秒，當點P沿折線AO-OB-BA運動一周時，直線l和動點P同時停止運動．
請解答下列問題：
（1）過A，B兩點的直線解析式是

y=-

x+3

y=-

x+3

；
（2）當t﹦4時，點P的坐標為

（0，

）

（0，

）

；當t=

，點P與點E重合；
（3）作點P關于直線EF的對稱點P′．在運動過程中，若形成的四邊形PEP′F為菱形，則t的值是多少？

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科目：初中數學 來源：浙江省期中題 題型：填空題

閱讀材料：在直角三角形中，30°所對的直角邊是斜邊的一半．如圖，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐標系中，A，B兩點坐標分別為（3，0）和（0，

）．動點P從A點開始沿折線AO﹣OB﹣BA運動，點P在AO，OB，BA上運動的面四民﹒數學興趣小組對捐款情況進行了抽樣調查，速度分別為1，

，2（單位長度/秒）．一直尺的上邊緣l從x軸的位置開始以

（單位長度/秒）的速度向上平行移動（即移動過程中保持l∥x軸），且分別與OB，AB交于E，F兩點﹒設動點P與動直線l同時出發，運動時間為t秒，當點P沿折線AO﹣OB﹣BA運動一周時，直線l和動點P同時停止運動．
請解答下列問題：
（1）過A，B兩點的直線解析式是_____________；
（2）當t﹦4時，點P的坐標為________________　；當t=____________　　，點P與點E重合；
（3）作點P關于直線EF的對稱點P′．在運動過程中，若形成的四邊形PEP′F為菱形，則t的值是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐標系中，A，B兩點坐標分別為（3，0）和(0，3

）.動點P從A點開始沿折線AO-OB-BA運動，點P在AO，OB，BA上運動的面四民﹒數學興趣小組對捐款情況進行了抽樣調查，速度分別為1，

，2 (長度單位/秒)﹒一直尺的上邊緣l從x軸的位置開始以 (長度單位/秒)的速度向上平行移動（即移動過程中保持l∥x軸），且分別與OB，AB交于E，F兩點﹒設動點P與動直線l同時出發，運動時間為t秒，當點P沿折線AO-OB-BA運動一周時，直線l和動點P同時停止運動．
請解答下列問題：
【小題1】過A，B兩點的直線解析式是 ▲
【小題2】當t﹦4時，點P的坐標為 ▲ ；當t ﹦ ▲ ，點P與點E重合；
【小題3】① 作點P關于直線EF的對稱點P′. 在運動過程中，若形成的四邊形PEP′F為菱形，則t的值是多少？
② 當t﹦2時，是否存在著點Q，使得△FEQ ∽△BEP ?若存在, 求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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