Question

【題目】如圖，過點A（2，0）的兩條直線l1，l2分別交y軸于點B，C，其中點B在原點上方，點C在原點下方，已知AB= ．

（1）求點B的坐標(biāo)；

（2）若△ABC的面積為4，求直線l2的解析式．

Answer 1

【答案】（1）點B的坐標(biāo)為（0，3）；（2）l2的解析式為y=x-1.

【解析】（1）先根據(jù)勾股定理求得BO的長，再寫出點B的坐標(biāo)；（2）先根據(jù)△ABC的面積4，求得CO的長，再根據(jù)點A、C的坐標(biāo)運用待定系數(shù)法求得直線l2的解析式.

解：（1）∵點A（2，0），AB=

∴BO==3

∴點B的坐標(biāo)為（0，3）；

（2）∵△ABC的面積為4 ∴×BC×AO=4 ∴×BC×2=4，即BC=4

∵BO=3 ∴CO=4﹣3=1 ∴C（0，﹣1）

設(shè)l2的解析式為y=kx+b，則，解得，

∴l2的解析式為y=x﹣1．

“點睛”本題主要考查了兩條直線的交點問題，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理以及待定系數(shù)法.注意：兩條直線的交點坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)的表達式所組成二元一次過程組的解，反之也成立.