Question

【題目】某風景點的團體購買門票票價如下：

今有甲、乙兩個旅行團，已知甲團人數少于 50 人，乙團人數不超過 100 人．若分別購票，兩團共計應付門票費 1950 元，若合在一起作為一個團體購票，總計應付門票 費 1545 元．

（1）請你判斷乙團的人數是否也少于 50 人；

（2）求甲、乙兩旅行團各有多少人？

（3）甲旅行團單獨購票，有無更省錢的方案？說明理由．

Answer 1

【答案】（1）乙團的人數不少于50人；（2）48，55；（3）有，理由略.

【解析】

（1）甲團人數少于50人，乙團人數不超過100人，15×100=1500<1545，所以乙團的人數不少于50人，不超過100人．

（2）利用本題中的相等關系：“兩團共計應付門票費1950元”和“總計應付門票費1545元”，列方程組求解即可；

（3）按照實有人數購票和購買51張票兩種方法計算比較得出答案即可．

(1)假設乙團的人數少于50，則甲、乙兩旅行團人數少于100.

∵1545÷15=103，

1950÷18=108 ，

1950÷20=97.5

1950不是18的倍數，

∴乙團的人數不少于50人，不超過100人，且總人數會超過100；

(2)設甲、乙兩旅行團分別有x人、y人。

，解得；

答：甲、乙兩旅行團分別有48人、55人。

(3)甲旅行團購買51張票省錢。

理由：

單獨購票：48×20=960元，

購買51張票：51×18=918元，

960>918，

所以購買51張票更省錢