Question

【題目】根據要求，解答下列問題．

（1）解方程組： ．

（2）解下列方程組，只寫出最后結果即可：①；②．

（3）以上每個方程組的解中，x值與y值有怎樣的大小關系？

（4）觀察以上每個方程組的外形特征，請你構造一個具有此特征的方程組，并用（3）中的結論快速求出其解．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）x=y;(4)見解析.

【解析】

（1）方程組利用加減消元法求出解即可；

（2）分別求出兩個方程組的解即可；

（3）觀察得到x與y的關系即可；

（4）寫出滿足此特征的方程組，把x＝y代入任何一個方程求出解即可．

解：（1），

①×2﹣②得：3y＝3，即y＝1，

把y＝1代入①得：x＝1，

則方程組的解為 ；

（2）①，

①×3得：9x+6y=30 ③，

②×2得：4x+6y=20 ④，

由③-④得：5x=10,x=2,

把x=2代入①得：y=2,

∴；

②,

①×2得：4x-2y=8 ③，

③+②得：3x=12,x=4,

把x=2代入①得：y=4,

∴；

（3）以上每個方程組的解中，x＝y；

（4）

把x＝y代入①得：3y+7y＝10，即y＝1，

則方程組的解為．