Question

1．計算：
（1）（2$\sqrt{3}$-1）²-$\root{3}{27}$；
（2）$\frac{\sqrt{8}+\sqrt{18}}{\sqrt{2}}$；
（3）（$\sqrt{7}$+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{7}$-$\sqrt{3}$）-$\sqrt{16}$；
（4）（$\sqrt{\frac{5}{3}}$+$\sqrt{\frac{3}{5}}$）×$\sqrt{20}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用完全平方公式，以及立方根定義計算即可得到結果；
（2）原式利用二次根式乘除法則計算即可得到結果；
（3）原式利用平方差公式，以及平方根定義計算即可得到結果；
（4）原式利用乘法分配律及二次根式乘法法則計算即可得到結果．

解答 解：（1）原式=12-4$\sqrt{3}$+1-3=10-4$\sqrt{3}$；
（2）原式=$\sqrt{4}$+$\sqrt{9}$=2+3=5；
（3）原式=7-3-4=0；
（4）原式=$\frac{10\sqrt{3}}{3}$+2$\sqrt{3}$=$\frac{16\sqrt{3}}{3}$．

點評 此題考查了實數的運算，完全平方公式，平方差公式，以及二次根式乘除法，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．