【題目】為迎接線下開學，某學校決定對原有的排水系統進行改造，如果甲組先做5天后，剩下的工程由乙組單獨承擔，還需7.5天才能完工，為了早日完成工程，甲乙兩組合作施工，6天完成了任務；甲乙兩組單獨完成此項工程各需要多少天？
口算題卡加應用題集訓系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點G，點F是CD上一點，且滿足
=
，連接AF并延長交⊙O于點E，連接AD、DE，若CF=2，AF=3．
（1）求證：△ADF∽△AED；
（2）求FG的長；
（3）求證：tan∠E=
．
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，點E、F分別在CD、AD上，CE＝DF，BE、CF相交于點G，若圖中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為3：4，則△BCG的面積為_____．
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【題目】在平行四邊形ABCD中，AB=10，∠ABC=60°，以AB為直徑作⊙O，邊CD切⊙O于點E．
(1)圓心O到CD的距離是______；
(2)求由弧AE、線段AD、DE所圍成的陰影部分的面積．（結果保留π和根號）
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【題目】暖羊羊有5張寫著不同數字的卡片，請你按要求選擇卡片，完成下列各問題：
（1）從中選擇兩張卡片，使這兩張卡片上數字的乘積最大．
這兩張卡片上的數字分別是 ，積為 _．
（2）從中選擇兩張卡片，使這兩張卡片上數字相除的商最小．
這兩張卡片上的數字分別是 ，商為 ．
（3）從中選擇4張卡片，每張卡片上的數字只能用一次，選擇加、減、乘、除中的適當方法（可加括號），使其運算結果為24，寫出運算式子．（寫出一種即可）
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【題目】如圖，在正方形網格中，每一小正方形的邊長為1，格點△ABC（三個頂點在相應的小正方形的頂點處）在如圖所示的位置：
(1) △ABC的面積為___________ 直接寫出）
(2) 在網格中畫出線段AB繞格點P順時針旋轉90°之后的對應線段A1B1（點A1對應點A）
(3) 在(2)的基礎上直接寫出
＝___________
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【題目】如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這條邊的長，那么稱這個三角形為“有趣三角形”，這條中線稱為“有趣中線”.已知 RtABC 中，
，一條直角邊為1，如果RtABC 是“有趣三角形”，那么這個三角形“有趣中線”的長等于_____
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【題目】定義：在平面直角坐標系中，圖形G上點P(x,y)的縱坐標y與其橫坐標x的差y－x稱為P點的“坐標差”，而圖形G上所有點的“坐標差”中的最大值稱為圖形G的“特征值”
(1)①點A(1,3) 的“坐標差”為 。
②拋物線y=－x2+3x+3的“特征值”為 。
(2)某二次函數y=－x2+bx+c(c≠0) 的“特征值”為1，點B(m,0)與點C分別是此二次函數的圖象與x軸和y軸的交點，且點B與點C的“坐標差”相等。
①直接寫出m= (用含c的式子表示)
②求此二次函數的表達式。
(3)如圖，在平面直角坐標系xOy中，以M(2,3)為圓心，2為半徑的圓與直線y=x相交于點D、E請直接寫出⊙M的“特征值”為 。
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