Question

直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-1，2）、點(diǎn)B（5，4），軸上一點(diǎn)P（）滿足PA＋PB最短，則          .

Answer 1

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試題分析：直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-1，2）、點(diǎn)B（5，4），則點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，-4），設(shè)經(jīng)過（-1，2），（5，-4）兩點(diǎn)的直線的解析式為y=kx+b,列式子為，解得是，所以經(jīng)過（-1，2），（5，-4）兩點(diǎn)的直線的解析式為y=-x+1；軸上一點(diǎn)P（）滿足PA＋PB最短，則P點(diǎn)是直線y=-x+1與x軸的交點(diǎn)才行（兩點(diǎn)直線直線距離最短），令y=0,即0=-x+1，解得1
點(diǎn)評：本題考查一次函數(shù)，線段之和的最值，解答本題需要掌握待定系數(shù)法，會用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，通過審題要理解使得PA＋PB最短的P點(diǎn)的情況