Question

（2011•化州市二模）如圖，點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)切圓的圓心，∠BAC=80°，求∠BOC的度數(shù)．

Answer 1

【答案】分析：運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理得出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)切圓的圓心，得出∠OBC+∠OCB=50°，從而得出答案．
解答：解：∵∠BAC=80°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-80°=100°，
∵點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)切圓的圓心，
∴BO，CO分別為∠ABC，∠BCA的角平分線，
∴∠OBC+∠OCB=50°，
∴∠BOC=130°．
點(diǎn)評：此題主要考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，準(zhǔn)確運(yùn)用三角形內(nèi)心的性質(zhì)，是解決問題的關(guān)鍵．