Question

（2011•化州市二模）如圖，點O是△ABC的內切圓的圓心，∠BAC=80°，求∠BOC的度數．

Answer 1

【答案】分析：運用三角形內角和定理得出∠ABC+∠ACB的度數，再根據點O是△ABC的內切圓的圓心，得出∠OBC+∠OCB=50°，從而得出答案．
解答：解：∵∠BAC=80°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-80°=100°，
∵點O是△ABC的內切圓的圓心，
∴BO，CO分別為∠ABC，∠BCA的角平分線，
∴∠OBC+∠OCB=50°，
∴∠BOC=130°．
點評：此題主要考查了三角形的內切圓與內心，準確運用三角形內心的性質，是解決問題的關鍵．