Question

12、觀察下面的單項式：x，-2x²，4x³，-8x⁴，…根據你發現的規律．寫出第7個式子是

2⁶x⁷

；第8個式子是

-2⁷x⁸

；…第n個式子（當n是偶數時）是

-2^n-1xⁿ

．

Answer 1

分析：通過觀察可以發現：系數為偶數，且偶次項為負數，字母指數與該項序號相同．

解答：解：觀察各單項式的系數和次數的變化規律來求解．
系數可以依次寫為2⁰（2^1-1），-2^2-1，2^3-1，-2^4-1…，
x的指數依次為1，2，3，4，…可以推出第七個式子為2⁶x⁷，第8個式子為-2⁷x⁸，第n個式子（n為偶數時）是-2^n-1xⁿ．

點評：觀察各單項式的系數和次數的變化規律，是解題的關鍵．