Question

【題目】順次連接等腰梯形各邊中點所成的四邊形是

Answer 1

【答案】菱形
【解析】解：已知：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E、F、G、H分別是各邊的中點， 求證：四邊形EFGH是菱形
證明：連接AC、BD

∵E、F分別是AB、BC的中點
∴EF= AC
同理FG= BD，GH= AC，EH= BD
又∵四邊形ABCD是等腰梯形
∴AC=BD
∴EF=FG=GH=HE
∴四邊形EFGH是菱形．
所以答案是：菱形．
【考點精析】認真審題，首先需要了解三角形中位線定理(連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半)，還要掌握菱形的判定方法(任意一個四邊形，四邊相等成菱形；四邊形的對角線，垂直互分是菱形．已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形；兩對角線若垂直，順理成章為菱形)的相關知識才是答題的關鍵．