Question

（2013•貴陽模擬）在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，則cosA等于（　　）

• A．

  3

  4

• B．

  4

  3

• C．

  3

  5

• D．

  4

  5

Answer 1

分析：根據△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3可利用勾股定理逆定理判斷出△ABC是直角三角形，再根據余弦定義可得答案．

解答：解：∵3²+4²=5²，
∴BC²+AC²=AB²，
∴△ABC是直角三角形，
∴cosA=

AC

AB

=

4

5

，
故選：D．

點評：此題主要考查了勾股定理逆定理，以及銳角三角函數定義，關鍵是掌握勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個三角形就是直角三角形．