Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝38°，∠C＝112°.(1)按下列要求作圖：(保留作圖痕跡)

①BC邊上的高AD；

②∠A的平分線AE.

(2)求∠DAE的度數．

Answer 1

【答案】①見解析；②見解析;(2) 37°．

【解析】

（1）①過點A作AD⊥BC即可；②作∠A的角平分線AE即可；（2）先根據三角形內角和定理求出∠BAC的度數，由角平分線的定義求出∠BAE的度數，再由直角三角形的性質可得出∠BAD的度數，進而可得出結論．

：（1）如圖所示；

（2）在△ABC中，∠BAC=180°-112°-38°=30°，
∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠BAC=15°，
在Rt△ADB中，∠BAD=90°-∠B=52°，
∴∠DAE=∠DAB-∠BAE=37°．