Question

【題目】如圖，O是直線AB上一點，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，則下列說法錯誤的是（ ）

A. ∠DOE為直角B. ∠DOC和∠AOE互余

C. ∠AOD和∠DOC互補D. ∠AOE和∠BOC互補

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據角平分線的性質，可得∠BOD＝∠COD，∠COE＝∠AOE，再根據余角和補角的定義求解即可．

解：∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，

∴∠BOD＝∠COD＝∠BOC，∠AOE＝∠COE＝∠AOC，

∵∠AOC+∠COB＝180°，∴∠COE+∠COD＝90°，

A、∠DOE為直角，說法正確；

B、∠DOC和∠AOE互余，說法正確；

C、∠AOD和∠DOC互補，說法正確；

D、∠AOE和∠BOC互補，說法錯誤；

故選：D．