【題目】媒體報道，近期“手足口病”可能進入發病高峰期，某校根據《學校衛生工作條例》，為預防“手足口病”，對教室進行“薰藥消毒”．已知藥物在燃燒及釋放過程中，室內空氣中每立方米含藥量y（毫克）與燃燒時間x（分鐘）之間的關系如圖所
示（即圖中線段OA和雙曲線在A點及其右側的部分），根據圖象所示信息，解答下列問題：
（1）寫出從藥物釋放開始，y與x之間的函數關系式及自變量的取值范圍；
（2）據測定，當空氣中每立方米的含藥量低于2毫克時，對人體無毒害作用，那么從消毒開始，至少在多長時間內，師生不能進入教室？
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=8，BC=12，點D從B出發以每秒2個單位的速度在線段BC上從過點B向點C運動，點E同時從點C出發，以每秒2個單位的速度在線段AC上從點A運動，連接AD、DE，設D、E兩點運動時間為
秒.
(1)運動_____秒時，CD=3AE.
(2)運動多少秒時，△ABD≌△DCE能成立，并說明理由；
(3)若△ABD≌△DCE，∠BAC=
則∠ADE=_______(用含
的式子表示)。
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【題目】如圖，將△ABC的邊AB繞著點A順時針旋轉
（
）得到AB′，邊AC繞著點A逆時針旋轉
（
）得到AC′，聯結B′C′,當+=60°時，我們稱
AB′C′是ABC的“雙旋三角形”，如果等邊ABC的邊長為a, 那么它所得的“雙旋三角形”中B′C′=___________（用含a的代數式表示）.
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【題目】小明同學為調查某小學六個年級學生每周的零花錢情況，他在學校中隨機抽取了400名學生進行調查統計并制成如下圖表，
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請根據圖表提供的信息解答下列問題：
（1）a =__________，b =__________；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）若全校共有3000名學生，請你估計該校每周零花錢超過50元的學生有多少名?
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【題目】問題的提出:
如果點P是銳角△ABC內一動點，如何確定一個位置，使點P到△ABC的三頂點的距離之和PA+PB+PC的值為最小?
問題的轉化:
(1)把ΔAPC繞點A逆時針旋轉60度得到
連接
這樣就把確定PA+PB+PC的最小值的問題轉化成確定
的最小值的問題了,請你利用如圖證明:
；
問題的解決:
(2)當點P到銳角△ABC的三項點的距離之和PA+PB+PC的值為最小時，請你用一定的數量關系刻畫此時的點P的位置:_____________________________；
問題的延伸：
(3)如圖是有一個銳角為30°的直角三角形，如果斜邊為2，點P是這個三角形內一動點，請你利用以上方法，求點P到這個三角形各頂點的距離之和的最小值.
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【題目】如圖，點P是正方形ABCD內一點，連接AP并延長，交BC于點Q．連接DP．將△ADP繞點A順時針旋轉90°至△ABP'．連結PP'，若AP=1，PB=2
，PD=
，則正方形的邊長為（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，下列能判定AB∥CD的條件有（ ）個．
（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別是（-2，0），（4，0），現同時將點A、B分別向上平移2個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到A，B的對應點C，D．連接AC、BD、CD．
（1）點C的坐標為 ，點D的坐標為 ，四邊形ABDC的面積為 ．
（2）在x軸上是否存在一點E，使得△DEC的面積是△DEB面積的2倍？若存在，請求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】開學初，小聰去某文具商店購買學習用品的數據如下表(因污損導致部分數據無法識別):
仔細觀察表格中數據之間的關系，解決下列問題：
(1)這家文具商店軟面筆記本的單價是________元/本，小聰購買圓規共花費______元；
(2)小聰購買了自動鉛筆、記號筆各幾支？
(3)若小明也在同一家文具店購買了軟面筆記本和自動鉛筆兩種文具，已知他恰好花費12元，請你對小明購買的軟面筆記本和自動鉛筆數量的可能性進行分析。
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