【題目】如圖，在矩形ABCD中，∠B的平分線BE與AD交于點E，∠BED的平分線EF與DC交于點F，若AB=9，DF=2FC，則BC= ． （結果保留根號）
【答案】
【解析】解：延長EF和BC，交于點G
∵矩形ABCD中，∠B的角平分線BE與AD交于點E，
∴∠ABE=∠AEB=45°，
∴AB=AE=9，
∴直角三角形ABE中，BE= 
= 
，
又∵∠BED的角平分線EF與DC交于點F，
∴∠BEG=∠DEF
∵AD∥BC
∴∠G=∠DEF
∴∠BEG=∠G
∴BG=BE=
由∠G=∠DEF，∠EFD=∠GFC，可得△EFD∽△GFC
∴ 
設CG=x，DE=2x，則AD=9+2x=BC
∵BG=BC+CG
∴ =9+2x+x
解得x= 
∴BC=9+2（ 
﹣3）=
故答案為：
首先延長EF和BC且延長線交于點G，接下來，再證明三角形ABE為等腰直角三角形，并求得其斜邊BE的長，然后再證明三角形BEG為等腰三角形，最后，根據△EFD∽△GFC得出CG與DE的倍數關系，并根據BG=BC+CG進行計算即可.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,A(1,3),B(2,1),直角坐標系中存在點C,使得O,A,B,C四點構成平行四邊形,則C點的坐標為______________________________.
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【題目】如圖，四幅圖像分別表示變量之間的關系，請按圖像的順序，將下面的四種情境與之對應排序．
a．運動員推出去的鉛球(鉛球的高度與時間的關系)；
b．靜止的小車從光滑的斜面滑下(小車的速度與時間的關系)；
c．一個彈簧由不掛重物到所掛重物的質量逐漸增加(彈簧的長度與所掛重物的質量的關系)；
d．小明從A地到B地后，停留一段時間，然后按原來的速度原路返回(小明離A地的距離與時間的關系)．
正確的順序是( )
A. abcd B. abdc C. acbd D. acdb
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【題目】如圖，已知點A，B，C，D，E，F是邊長為1的正六邊形的頂點，連接任意兩點均可得到一條線段．在連接兩點所得的所有線段中任取一條線段，取到長度為 
的線段的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c與直線y=﹣x+6分別交于x軸和y軸上同一點，交點分別是點B和點C，且拋物線的對稱軸為直線x=4．
（1）求出拋物線與x軸的兩個交點A，B的坐標．
（2）試確定拋物線的解析式．
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【題目】我市經濟技術開發區某智能手機有限公司接到生產300萬部智能手機的訂單，為了盡快交貨，增開了一條生產線，實際每月生產能力比原計劃提高了50%，結果比原計劃提前5個月完成交貨，求每月實際生產智能手機多少萬部．
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【題目】四張完全相同的卡片上，分別畫有圓、正方形、等邊三角形和線段，現從中隨機抽取兩張，卡片上畫的恰好都是中心對稱圖形的概率為（ ）
A.1
B.
C.
D.
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【題目】如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，∠A與∠AEF互補，以下是證明CD∥EF的推理過程及理由，請你在橫線上補充適當條件，完整其推理過程或理由．
證明：∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知）
∴∠ABD＝∠CDB＝ （ ）
∴∠ABD+∠CDB＝180°
∴AB∥ （ ）
又∠A與∠AEF互補 （ ）
∠A+∠AEF＝
∴AB∥ （ ）
∴CD∥EF （ ）
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