Question

【題目】如圖，已知點A，B，C，D，E，F是邊長為1的正六邊形的頂點，連接任意兩點均可得到一條線段．在連接兩點所得的所有線段中任取一條線段，取到長度為 的線段的概率為（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】連接AF，EF，AE，過點F作FN⊥AE于點N，

∵點A，B，C，D，E，F是邊長為1的正六邊形的頂點，

∴AF=EF=1，∠AFE=120°，

∴∠FAE=30°，

∴AN= ，

∴AE= ，同理可得：AC= ，

故從任意一點，連接兩點所得的所有線段一共有15種，任取一條線段，取到長度為 的線段有6種情況，

則在連接兩點所得的所有線段中任取一條線段，取到長度為 的線段的概率為： ．

故答案為：B．

連接AF，EF，AE，過點F作FN⊥AE于點N，然后依據正六邊形的性質以及勾股定理得出AE的長，然后可找出所有長度為的線段，最后，再利用概率公式進行計算即可.