【題目】已知二次函數(shù)y1=a（x﹣2）2+k中，函數(shù)y1與自變量x的部分對應值如表：
x | … | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | 2 | 1 | 2 | 5 | … |
（1）求該二次函數(shù)的表達式；
【答案】
（1）解：從表格看，二次函數(shù)頂點為（2，1），則k=1，
把（1，2）代入y1=a（x﹣2）2+1中得：2=a（1﹣2）2+1，a=1，
∴二次函數(shù)的表達式；y1=（x﹣2）2+1（2）將該函數(shù)的圖象向左平移2個單位長度，得到二次函數(shù)y2的圖象，分別在y1、y2的圖象上取點A（m，n1）B（m+1，n2），試比較n1與n2的大小．
解：由題意得：y2=（x﹣2+2）2+1=x2+1，
把A（m，n1）B（m+1，n2）分別代入y1、y2的表達式中，
n1=（m﹣2）2+1=m2﹣4m+5，
n2=（m+1）2+1=m2+2m+2，
n1﹣n2=（m2﹣4m+5）﹣（m2+2m+2）=﹣6m+3，
﹣6m+3＞0，m＜ 
，
﹣6m+3＜0，m＞ ，
∴當m＜ 時，n1﹣n2＞0，即n1＞n2，
當m= 時，n1﹣n2=0，即n1=n2，
當m＞ 時，n1﹣n2＜0，即n1＜n2
【解析】可看出（1，2）和（3，2）是一對對稱點，頂點即為它們連線段的垂直平分線與拋物線的交點（2，1）即y1=a（x﹣2）2+1，再把（1，2）代入即可求出a，進而求出解析式.
【考點精析】關于本題考查的二次函數(shù)圖象的平移，需要了解平移步驟：（1）配方 y=a(x-h)2+k，確定頂點（h,k）（2）對x軸左加右減；對y軸上加下減才能得出正確答案．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5cm，AB=12cm，CD=6Cm，點P從A開始沿AB邊向B以每秒3cm的速度移動，點Q從C開始沿CD邊向D以每秒1cm的速度移動，如果點P、Q分別從A、C同時出發(fā)，當其中一點到達終點時，運動停止，設運動時間為
秒.
(1)求證:當
時,四邊形APQD是平行四邊形；
(2)PQ是否可能平分對角線BD?若能,求出當為何值時PQ平分BD；若不能,請說明理由；
(3)當PD=PQ時,求的值.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖1，直線y＝kx﹣2k（k＜0），與y軸交于點A，與x軸交于點B，AB＝2
．
（1）直接寫出點A，點B的坐標；
（2）如圖2，以AB為邊，在第一象限內(nèi)畫出正方形ABCD，求直線DC的解析式；
（3）如圖3，（2）中正方形ABCD的對角線AC、BD即交于點G，函數(shù)y＝mx和y＝
（x≠0）的圖象均經(jīng)過點G，請利用這兩個函數(shù)的圖象，當mx＞時，直接寫出x的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，請在下列四個關系中，選出兩個恰當?shù)年P系作為條件，推出四邊形ABCD是平行四邊形，并予以證明．（寫出一種即可）
關系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°．
已知：在四邊形ABCD中， ， ；
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系中，矩形OABC的對角線AC=12，∠ACO=30°
（1）求B、C兩點的坐標；
（2）過點G（
）作GF⊥AC，垂足為F，直線GF分別交AB、OC于點E、D，求直線DE的解析式；
（3）在⑵的條件下，若點M在直線DE上，平面內(nèi)是否存在點P，使以O、F、M、P為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖1，
直線
分別交
于點
與
的角平分線交于點
與
交于點
交于
．
（1）求證：
（2）如圖2，連接
為
上一動點，
平分
交于
則
的大小是否發(fā)生變化？若不變，求出其值；若改變，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某電信公司提供的移動通訊服務的收費標準有兩種套餐如表
|
| |
每月基本服務費（元） | 20 | 30 |
每月免費通話時間（分） | 100 | 150 |
每月超過免費通話時間加收通話費（元/分） | 0.4 | 0.5 |
李民選用了
套餐
（1）5月份李民的通話時間為120分鐘，這個月李民應付話費多少元？
（2）李民6月份的通話時間超過了150分鐘，根據(jù)自己6月份的通話時間情況計算，如果自己選用
套餐可以省4元錢，李民6月份的通話時間是多少分鐘？
（3）10月份李民改用了套餐，李民發(fā)現(xiàn)如果與9月份交相同的話費，10月份他可以多通話15分鐘，李民9月份交了多少話費？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形，H、F分別為AD、BC邊的中點，四邊形EFGH為矩形，E、G分別在AB、CD邊上，則圖中四個直角三角形面積之和與矩形EFGH的面積之比為_____．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某中學對本校初2017屆500名學生中中考參加體育加試測試情況進行調(diào)查，根據(jù)男生1000米及女生800米測試成績整理，繪制成不完整的統(tǒng)計圖，（圖①，圖②），請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：
（1）該校畢業(yè)生中男生有 人；扇形統(tǒng)計圖中a= ；
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）若500名學生中隨機抽取一名學生，這名學生該項成績在8分及8分以下的概率是多少？
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