Question

【題目】對于實數a,b,定義運算“*”：a*b=a2-ab（a≤b）; a*b=b2-ab（a>b）,關于x的方程（2x-1)*(x-1)=m 恰好有三個不相等的實數根，則m的取值范圍是（ ）
A.m>
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】依題可得：當2x-1x-1時，即x0；
∴（2x-1)*(x-1)=（2x-1）2-（2x-1）（x-1）=2x2-x，
當2x-1x-1時，即x0，
∴（2x-1)*(x-1)=（x-1）2-（2x-1）（x-1）=-x2+x，
∴（2x-1)*(x-1)=，
畫出函數圖像如下：

∴A（，）,
又∵方程（2x-1)*(x-1)=m 恰好有三個不相等的實數根，
∴由圖像可知m的取值范圍為：0m.
所以答案是：B.