【題目】如圖，矩形
中
，
，點
是線段
上一動點，連接
，將
沿直線折疊，點
落到
處，連接
，
，當
為等腰三角形時，
的長為__________．
開心蛙狀元測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店經營一種文化衫，已知成批購進時的單價是20元．調查發現：銷售單價是30元時，月銷售量是230件，而銷售單價每上漲1元，月銷售量就減少10件，但每件文化衫售價不能高于40元．設每件文化衫的銷售單價上漲了
元時（為正整數），月銷售利潤為
元．
（1）求與的函數關系式并直接寫出自變量的取值范圍．
（2）每件文化衫的售價定為多少元時可使月銷售利潤最大？最大的月利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，BD=2AD，E、F、G分別是OC、OD、AB的中點，下列結論：①BE⊥AC；②EG=GF；③△EFG≌△GBE；④EA平分∠GEF；⑤四邊形BEFG是菱形．其中正確的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將矩形ABCD繞點B順時針旋轉得到矩形A1BC1D1，點A、C、D的對應點分別為A1、C1、D1
（1）當點A1落在AC上時
①如圖1，若∠CAB＝60°，求證：四邊形ABD1C為平行四邊形；
②如圖2，AD1交CB于點O．若∠CAB≠60°，求證：DO＝AO；
（2）如圖3，當A1D1過點C時．若BC＝5，CD＝3，直接寫出A1A的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2018年5月13日，大國重器﹣﹣中國第一艘國產航母正式海試，某校團支部為了了解同學們對此事的知曉情況，隨機抽取了部分同學進行調查，并根據收集到的信息繪制了如下兩幅不完整的統計圖，圖中A表示“知道得很詳細”，B表示“知道個大概”，C表示“聽說了”，D表示“完全不知道”，請根據途中提供的信息完成下列問題：
（1）扇形統計圖中A對應的圓心角是 度，并補全折線統計圖．
（2）被抽取的同學中有4位同學都是班級的信息員，其中有一位信息員屬于D類，校團支部從這4位信息員中隨機選出兩位作為校廣播站某訪談節目的嘉賓，請用列表法或畫樹狀圖法，求出屬于D類的信息員被選為的嘉賓的概率．
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【題目】如圖，直線
：
與
軸交于點
，與
軸交于
點，拋物線
經過
，兩點，且與軸交于另一點
.
（1）求直線及拋物線的解析式；
（2）點
是拋物線上一動點，當點在直線下方的拋物線上運動時，過點作
軸交于點
，過點作
軸交于點
，求
的最大值；
（3）在（2）的條件下，當的值最大時，將
繞點旋轉，當點落在軸上時，直接寫出此時點的坐標.
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝72°，△ABC繞點B逆時針旋轉，當點C的對應點C1落在邊AC上時，設AC的對應邊A1C1與AB的交點為E，則∠BEC1＝___°．
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【題目】今年“五一”節，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂的過程中，中途休息了一段時間．設他從山腳出發后所用的時間為t（分鐘），所走的路程為s（米），s與t之間的函數關系如圖所示，下列說法錯誤的是（ ）
A．小明中途休息用了20分鐘
B．小明休息前爬山的平均速度為每分鐘70米
C．小明在上述過程中所走的路程為6600米
D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在證明“勾股定理”時，可以將4個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示）．如果小正方形的面積是25，大正方形的面積為49，直角三角形中較小的銳角為α，那么tanα的值是____．
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