【題目】在我們所學的課本中，多項式與多項式相乘可以用幾何圖形的面積來表示.例如，（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用圖（1）來表示.請你根據此方法寫出圖（2）中圖形的面積所表示的代數恒等式：____________.
【答案】（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2
【解析】試題分析：圖②的面積可以用長為a+a+b，寬為b+a+b的長方形面積求出，也可以由四個正方形與5個小長方形的面積之和求出，表示出即可．
解：根據圖形列得：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2．
故答案為：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2．
考點：多項式乘多項式．
點評：此題考查了多項式乘以多項式法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵．
【題型】填空題
【結束】
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【題目】若一個正整數能表示為兩個正整數的平方差，則稱這個正整數為“智慧數”（如3=22-12，16=52-32，則3和16是智慧數）.已知按從小到大的順序構成如下數列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…則第2 013個“智慧數”是______.
100分闖關期末沖刺系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，請在下列四個關系中，選出兩個恰當的關系作為條件，推出四邊形ABCD是平行四邊形，并予以證明．（寫出一種即可）
關系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°．
已知：在四邊形ABCD中， ， ；
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點D在反比例函數y= 
的圖象上，過點D作x軸的平行線交y軸于點B（0，3）．過點A（5，0）的直線y=kx+b與y軸于點C，且BD=OC，tan∠OAC= 
．
（1）求反比例函數y= 和直線y=kx+b的解析式；
（2）連接CD，試判斷線段AC與線段CD的關系，并說明理由；
（3）點E為x軸上點A右側的一點，且AE=OC，連接BE交直線CA與點M，求∠BMC的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將一列有理數－1，2，－3，4，－5，6，…如圖排序，根據圖中的排列規律可知，“峰1”中峰頂的位置(C的位置)是有理數4，那么“峰4”中C的位置是有理數________，有理數“2018”應排在A，B，C，D，E中的________位置．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知a，b，c分別是△ABC的三邊長，且滿足2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2，則△ABC是（ ）
A. 等腰三角形 B. 等腰直角三角形
C. 直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形
【答案】B
【解析】解析：∵2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2，∴4a4-4a2c2+c4+4b4-4b2c2+c4=0，
∴（2a2-c2）2+（2b2-c2）2=0，∴2a2-c2=0，2b2-c2=0，
∴c=2a，c=2b，
∴a=b，且a2+b2=c2，
∴△ABC為等腰直角三角形.
故選B.
【題型】單選題
【結束】
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【題目】將圖1中陰影部分的小長方形變換到圖2的位置，你能根據兩個圖形的面積關系得到的數學公式是_____.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下表是生活中常見的月歷表，你對它了解嗎？
(1)如果下表是另一個月的月歷表，a表示該月中某一天，b，c，d是該月中其他3天，那么b，c，d與a有什么關系？b＝________；c＝________；d＝________(用含a的式子填空)．
(2)用一個長方形框圈出月歷表中的三個數(如上表中的陰影)，若這三個數之和等于51，則這三個數各是多少？
(3)這樣圈出的三個數之和可能是64嗎？為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB∥EF，BC⊥CD于點C，∠ABC＝30°，∠DEF＝45°，則∠CDE等于( )
A. 105° B. 75° C. 135° D. 115°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在數軸上點 A 表示的有理數為﹣4，點 B 表示的有理數為 6，點 P 從 點 A 出發以每秒 2 個單位長度的速度在數軸上沿由 A 到 B 方向運動，當點 P 到 達點 B 后立即返回，仍然以每秒 2 個單位長度的速度運動至點 A 停止運動．設 運動時間為 t（單位：秒）．
（1）求 t=2 時點 P 表示的有理數；
（2）求點 P 是 AB 的中點時 t 的值；
（3）在點 P 由點 A 到點 B 的運動過程中，求點 P 與點 A 的距離（用含 t 的代數式表示）；
（4）在點 P 由點 B 到點 A 的返回過程中，點 P 表示的有理數是多少（用含 t 的 代數式表示）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點E是正方形ABCD對角線AC上一點，EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分別為F，G，若正方形ABCD的周長是40cm.
(1)求證：四邊形BFEG是矩形；
(2)求四邊形EFBG的周長．
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