Question

直線y=3x-1與直線y=x-k的交點在第四象限，k的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：首先求出方程組

y=3x-1 y=x-k

的解，然后根據第四象限內點的坐標特征，列出關于k的不等式組，從而得出k的取值范圍．

解答：解：解方程組

y=3x-1 y=x-k

，
得

x= 1-k 2 y= 1-3k 2

．
∵交點在第四象限，
∴

1-k 2 ＞0 1-3k 2 ＜0

，
解得：

1

3

＜k＜1．

點評：本題主要考查了一次函數與方程組的關系及第四象限內點的坐標特征．
兩個一次函數圖象的交點坐標就是對應的二元一次方程組的解，反之，二元一次方程組的解就是對應的兩個一次函數圖象的交點坐標．
第四象限內點的坐標特征：橫坐標＞0，縱坐標＜0．