Question

【題目】如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線y1=x2（x≥0）與y2= （x≥0）于B、C兩點，過點C作y軸的平行線交y1于點D，直線DE∥AC，交y2于點E，則 = ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：設A點坐標為（0，a），（a＞0），
則x2=a，解得x= ，
∴點B（ ，a）， =a，
則x= a，
∴點C（ a，a），
∴BC= a﹣ ．
∵CD∥y軸，
∴點D的橫坐標與點C的橫坐標相同，為 a，
∴y1=（ a）2=3a，
∴點D的坐標為（ a，3a）．
∵DE∥AC，
∴點E的縱坐標為3a，
∴ =3a，
∴x=3 ，
∴點E的坐標為（3 ，3a），
∴DE=3 ﹣ a，
∴ = = ．
故答案是： ．

【考點精析】關于本題考查的二次函數的圖象和二次函數的性質，需要了解二次函數圖像關鍵點：1、開口方向2、對稱軸 3、頂點 4、與x軸交點 5、與y軸交點；增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小才能得出正確答案．