【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=5，線段AB的垂直平分線DE分別交邊AB、AC于點E、D．
（1）若∠A=40°，求∠DBC的度數；
（2）若△BCD的周長為8，求BC的長．
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【題目】已知
和
為等腰三角形，
，
，
，點
在
上，點
在射線
上.
(1)如圖1,若∠BAC=60°，點F與點C重合，求證：AF=AE+AD；
(2)如圖2,若AD=AB,求證：AF=AE+BC. .
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【題目】平面直角坐標系xOy中，點A、B的橫坐標分別為a、
，二次函數
的圖象經過點A、B，且a、m滿足
為常數
．
若一次函數
的圖象經過A、B兩點．
當
、
時，求k的值；
若y隨x的增大而減小，求d的取值范圍；
當
且
、
時，判斷直線AB與x軸的位置關系，并說明理由；
點A、B的位置隨著a的變化而變化，設點A、B運動的路線與y軸分別相交于點C、D，線段CD的長度會發生變化嗎？如果不變，求出CD的長；如果變化，請說明理由．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點D，E，F分別在AB，BC，AC邊上，且BE=CF，BD=CE．
（1）求證：△DEF是等腰三角形；
（2）當∠A=50°時，求∠DEF的度數；
（3）若∠A=∠DEF，判斷△DEF是否為等腰直角三角形．
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【題目】某園林專業戶計劃投資種植花卉及樹木，根據市場調查與預測，種植樹木的利潤y1與投資量x成正比例關系，種植花卉的利潤y2與投資量x的平方成正比例關系，并得到了表格中的數據．
投資量x（萬元） | 2 |
種植樹木利潤y1（萬元） | 4 |
種植花卉利潤y2（萬元） | 2 |
（1）分別求出利潤y1與y2關于投資量x的函數關系式；
（2）如果這位專業戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木，設他投入種植花卉金額m萬元，種植花卉和樹木共獲利利潤W萬元，直接寫出W關于m的函數關系式，并求他至少獲得多少利潤？他能獲取的最大利潤是多少？
（3）若該專業戶想獲利不低于22萬，在（2）的條件下，直接寫出投資種植花卉的金額m的范圍．
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【題目】已知，在
中，
，
，
，D是AC邊上的一個動點，將
沿BD所在直線折疊，使點A落在點E處．
如圖
，若點D是AC的中點，連接
求證：四邊形BCED是平行四邊形；
如圖
，若
，求
的值．
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【題目】小王抽樣調查了本地若干天的空氣質量情況，把空氣質量分成四類：
類，
類，
類和
類，分別對應的質量級別為優、良、輕度污染和中度污染四種情況，并繪制兩個統計圖（部分信息缺失）；
空氣質量條形統計圖
空氣質量扇形統計圖
（1）本次調查的樣本容量是________；
（2）已知類和類在扇形統計圖中所占的夾角為
度，類的頻數是類的
倍，通過計算，求出類和類的頻數，并完成條形統計圖；
（3）計算類在扇形統計圖中所對應的圓心角度數；
（4）若一年按
天計算，求本地全年空氣質量達到優良以上的天數（保留整數）．
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【題目】如圖，一次函數y=ax+b的圖象與反比例函數
的圖象交于C，D兩點，與x，y軸交于B，A兩點，且tan∠ABO=
，OB=4，OE=2．
（1）求一次函數的解析式和反比例函數的解析式；
（2）求△OCD的面積；
（3）根據圖象直接寫出一次函數的值大于反比例函數的值時，自變量x的取值范圍．
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