Question

【題目】如圖，已知DB⊥AN于B，交AE于點O，OC⊥AM于點C，且OB=OC，若∠OAB=25°，求∠ADB的度數．

Answer 1

【答案】解：∵DB⊥AN于B，OC⊥AM于點C，且OB=OC，
∴AE平分∠MAN，
∵∠OAB=25°，
∴∠MAN=50°，
∵DB⊥AN于B，
∴Rt△ABD中，∠ADB=40°．

【解析】先根據DB⊥AN于B，OC⊥AM于點C，且OB=OC，得出AE平分∠MAN，再根據∠OAB=25°，得出∠MAN=50°，最后根據DB⊥AN于B，求得∠ADB即可．
【考點精析】本題主要考查了角的平分線和角平分線的性質定理的相關知識點，需要掌握從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線；定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等； 定理2：一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上才能正確解答此題．