Question

如圖：⊙O與AB相切于點(diǎn)A，BO與⊙O交于點(diǎn)C，∠BAC=24°，則∠B等于    ．

Answer 1

【答案】分析：連接切點(diǎn)與圓心，則OA⊥AB，可求∠OAC的度數(shù)；根據(jù)等腰三角形性質(zhì)知∠OCA=∠OAC，運(yùn)用三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和求解．
解答：解：連接OA．
則OA⊥AB．
∵∠BAC=24°，
∴∠OAC=90°-24°=66°．
∵OA=OC，
∴∠OCA=∠OAC=66°．
∴∠B=66°-24°=42°．
故答案為 42°．
點(diǎn)評(píng)：此題考查切線的性質(zhì)及三角形的有關(guān)性質(zhì)，難度中等．連接圓心和切點(diǎn)是運(yùn)用切線性質(zhì)時(shí)常作的輔助線．