Question

9、如圖：⊙O與AB相切于點A，BO與⊙O交于點C，∠BAC=24°，則∠B等于

42°

．

Answer 1

分析：連接切點與圓心，則OA⊥AB，可求∠OAC的度數；根據等腰三角形性質知∠OCA=∠OAC，運用三角形的外角等于不相鄰的兩個內角和求解．

解答：解：連接OA．
則OA⊥AB．
∵∠BAC=24°，
∴∠OAC=90°-24°=66°．
∵OA=OC，
∴∠OCA=∠OAC=66°．
∴∠B=66°-24°=42°．
故答案為 42°．

點評：此題考查切線的性質及三角形的有關性質，難度中等．連接圓心和切點是運用切線性質時常作的輔助線．