Question

16、如圖，⊙O與AB相切于A，BO與⊙O交于點C，∠BAC=25°，則∠B=

40

度．

Answer 1

分析：欲求∠B，需求出∠OCA的度數，連接OA，由切線的性質知：∠OAB=90°；由此可求出∠OAC和∠OCA的度數，從而得解．

解答：解：連接OA，則∠OAB=90°；
∴∠OAC=90°-25°=65°；
∵OA=OC，
∴∠OCA=∠OAC=65°；
∴∠B=∠OCA-∠CAB=65-25=40°．

點評：主要考查了三角形的內角和外角之間的關系以及切線的性質．
（1）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角和．
（2）圓的切線垂直于經過切點的半徑．