Question

【題目】給出下列命題： ①在直角三角形ABC中，已知兩邊長為3和4，則第三邊長為5；
②△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC是直角三角形；
③三角形的三邊a、b、c滿足a2+c2=b2 ， 則△ABC是∠C為直角的直角三角形；
④△ABC中，若 a：b：c=1：2： ，則這個三角形是直角三角形．
其中，正確命題的個數為（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

Answer 1

【答案】B
【解析】解：在直角三角形ABC中，已知兩邊長為3和4，則第三邊長為5或 ，①是假命題； △ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC是直角三角形，②是真命題；
三角形的三邊a、b、c滿足a2+c2=b2 ， 則△ABC是∠B為直角的直角三角形，③是假命題；
△ABC中，若 a：b：c=1：2： ，則這個三角形是直角三角形，④是真命題，
故選：B．
【考點精析】掌握命題與定理是解答本題的根本，需要知道我們把題設、結論正好相反的兩個命題叫做互逆命題．如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題；經過證明被確認正確的命題叫做定理．