Question

【題目】如圖：在數軸上點表示數，點表示數，點表示數，是最大的負整數，且滿足與互為相反數.

（1）__________，__________，__________；

（2）若將數軸折疊，使得點與點重合，則點與數_________表示的點重合；

（3）點、、開始在數軸上運動，若點以每秒2個單位長度的速度向左運動，同時，點和點分別以每秒1個單位長度和3個單位長度的速度向右運動，假設秒鐘過后，若點與點之間的距離表示為，點與點之間的距離表示為，請問：的值是否隨著時間的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值.

Answer 1

【答案】（1），，；

（2）3；

（3），不隨著時間的變化而改變；

【解析】

（1）根據題意直接求值；（2）由于數軸對折后，對折的點是兩個點的中點，即可求解；（3）點A以每秒2個單位長度的速度向左運動，運動后對應的點為-3-2t；點B以每秒1個單位長度速度向右運動，運動后對應的點為-1+t；點C以每秒3個單位長度速度向右運動，運動后對應的點為5+3t；AB=2+3t， BC=2t+6；，不隨著時間的變化而改變；

解：

（1）∵與互為相反數，

∴=0，=0，

即a=-3，c=5，

又∵是最大的負整數，

∴b=-1，

故答案為：a=-3，b=-1，c=5；

（2）由(1)可知，A點表示3，B點表示1，C點表示5，

∵A點與C點重合，

∴對折的點為1，

∴B對折后的點為3；

故答案為：3.

（3）∵點A以每秒2個單位長度的速度向左運動，

∴A運動后對應的點為-3-2t；

∵點B以每秒1個單位長度速度向右運動，

∴B運動后對應的點為-1+t；

∵點C以每秒3個單位長度速度向右運動，

∴運動后對應的點為5+3t；

即AB=2+3t， BC=2t+6；

∵，

∴的值不隨著時間的變化而改變；