【題目】如圖，在數軸上，點A表示1，現將點A沿數軸做如下移動：第一次將點A向左移動3個單位長度到達點A1，第2次將點A1向右平移6個單位長度到達點A2，第3次將點A2向左移動9個單位長度到達點A3…則第6次移動到點A6時，點A6在數軸上對應的實數是_____；按照這種規律移動下去，至少移動_____次后該點到原點的距離不小于41．
【答案】 10 27．
【解析】分析：序號為奇數的點在點A的左邊，各點所表示的數依次減少3，序號為偶數的點在點A的右側，各點所表示的數依次增加3，即可解答．
詳解：第一次點A向左移動3個單位長度至點A1,則A1表示的數，13=2；
第2次從點A1向右移動6個單位長度至點A2,則A2表示的數為2+6=4；
第3次從點A2向左移動9個單位長度至點A3,則A3表示的數為49=5；
第4次從點A3向右移動12個單位長度至點A4,則A4表示的數為5+12=7；
第5次從點A4向左移動15個單位長度至點A5,則A5表示的數為715=8；
第6次從點A5向左移動18個單位長度至點A6,則A6表示的數為8+18=10；
…；
則A7表示的數為83=11,A9表示的數為113=14,A11表示的數為143=17,A13表示的數為173=20,A15表示的數為203=23,A17表示的數為233=264,A19表示的數為263=29,A21表示的數為293=32,A23表示的數為323=35,A25表示的數為353=38,A27表示的數為383=41，
所以至少移動27次后該點到原點的距離不小于41.
故答案為：10，27.
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【題目】已知：△ABC在直角坐標平面內，三個頂點的坐標分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）．
（1）畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1，點C1的坐標是 ；
（2）以點B為位似中心，在網格內畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點C2的坐標是 ；
（3）△A2B2C2的面積是 平方單位．
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【題目】在國慶節社會實踐活動中，鹽城某校甲、乙、丙三位同學一起調查了高峰時段鹽靖高速、鹽洛高速和沈海高速的車流量（每小時通過觀測點的汽車車輛數），三位同學匯報高峰時段的車流量情況如下：
甲同學說：“鹽靖高速車流量為每小時2000輛．”
乙同學說：“沈海高速的車流量比鹽洛高速的車流量每小時多400輛．”
丙同學說：“鹽洛高速車流量的5倍與沈海高速車流量的差是鹽靖高速車流量的2倍．”
請你根據他們所提供的信息，求出高峰時段鹽洛高速和沈海高速的車流量分別是多少?
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【題目】如圖，等腰直角三角形 AEF 的頂點 E 在等腰直角三角形 ABC 的邊 BC上．AB 的延長線交 EF 于 D 點，其中∠AEF＝∠ABC＝90°．
(1)求證：
(2)若 E 為 BC 的中點，求
的值．
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【題目】直線y=-
x-1與反比例函數
（x＜0）的圖象交于點A，與x軸相交于點B，過點B作x軸垂線交雙曲線于點C，若AB=AC，則k的值為（ ）
A．-2 B．-4 C．-6 D．-8
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【題目】如圖，直線y=-2x+6與x軸交于點A，與直線y=x交于點B.
(1)點A坐標為_____________.
(2)動點M從原點O出發，以每秒1個單位長度的速度沿著O→A的路線向終點A勻速運動，過點M作MP⊥x軸交直線y=x于點P，然后以MP為直角邊向右作等腰直角△MPN.設運動t秒時，ΔMPN與ΔOAB重疊部分的面積為S.求S與t之間的函數關系式，并直接寫出t的取值范圍.
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【題目】某蘋果生產基地，用30名工人進行采摘或加工蘋果，每名工人只能做其中一項工作．蘋果的銷售方式有兩種：一種是可以直接出售，另一種是可以將采摘的蘋果加工成罐頭出售．直接出售每噸獲利4 000元，加工成罐頭出售每噸獲利10 000元．采摘的工人每人可以采摘蘋果0.4噸，加工罐頭的工人每人可加工蘋果0.3噸．采摘的蘋果一部分用于加工罐頭，其余直接出售．設有x名工人進行蘋果采摘，罐頭和蘋果全部售出后，總利潤為y元．
（1）加工成罐頭的蘋果數量為 噸，直接出售的蘋果數量為 噸．（用含x的代數式表示）
（2）求y與x之間的函數關系式，并求出自變量的取值范圍．
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【題目】某工廠以80元/箱的價格購進60箱原材料，準備由甲、乙兩車間全部用于生產A產品．甲車間用每箱原材料可生產出A產品12千克，需耗水4噸；乙車間通過節能改造，用每箱原材料可生產出的A產品比甲車間少2千克，但耗水量是甲車間的一半．已知A產品售價為30元/千克，水價為5元/噸．設甲車間用x箱原材料生產A產品．
（1）用含x的代數式表示：乙車間用________箱原材料生產A產品；
（2）求兩車間生產這批A產品的總耗水量；
（3）若兩車間生產這批產品的總耗水為200噸，則該廠如何分配兩車間的生產原材料？
（4）用含x的代數式表示這次生產所能獲取的利潤并化簡．（注：利潤＝產品總售價－購買原材料成本－水費）
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【題目】在平面直角坐標系中，點A、B分別在x軸、y軸上，點A與點C關于y軸對稱，點E是線段AC上的點（點E不與點A、C重合）
（1）若點A的坐標為（a，0），則點C的坐標為 ；
（2）如圖1，點F是線段AB上的點，若∠BEF=∠BAO，∠BAO=2∠OBE，求證：AF=CE；
（3）如圖2，若點D為AC上一點，連接ED，滿足BE=BD，試探究∠ABE與∠DEC的關系．
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