Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，三角形ABC的頂點坐標分別是A(0，0)，B(6，0)，C(5，5)．

(1)求三角形ABC的面積；

(2)如果三角形ABC的三個頂點的縱坐標不變，橫坐標增加3個單位長度，得到三角形A1B1C1，試在圖中畫出三角形A1B1C1，并寫出點A1，B1，C1的坐標；

(3)(2)中三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀有什么關系？

Answer 1

【答案】（1）S三角形ABC=15；（2）圖形見解析，A1（3，0），B1（9，0），C1（8，5）；（3）三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀均相同．

【解析】

（1）根據圖形求出AB的長，點C到AB的長度，然后利用三角形的面積公式列式進行計算即可得解；

（2）根據網格結構，找出點A、B、C向右平移3個單位的對應點A1，B1，C1的位置，然后順次連接即可，再根據平面直角坐標系寫出點A1，B1，C1的坐標；

（3）根據平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小解答．

（1）∵A（0，0），B（6，0），C（5，5），

∴AB=6，點C到AB的距離為5，

∴S△ABC=×6×5=15；

（2）三角形A1B1C1如圖所示，A1（3，0），B1（9，0），C1（8，5）；

（3）三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀相同．