【題目】如圖，矩形ABCD的頂點A在第一象限，AB∥x軸，AD∥y軸，且對角線的交點與原點O重合．在邊AB從小于AD到大于AD的變化過程中，若矩形ABCD的周長始終保持不變，則經(jīng)過動點A的反比例函數(shù)y= 
（k≠0）中k的值的變化情況是（ ） 
A.一直增大
B.一直減小
C.先增大后減小
D.先減小后增大
【答案】C
【解析】解：設矩形ABCD中，AB=2a，AD=2b． ∵矩形ABCD的周長始終保持不變，
∴2（2a+2b）=4（a+b）為定值，
∴a+b為定值．
∵矩形對角線的交點與原點O重合
∴k= 
AB AD=ab，
又∵a+b為定值時，當a=b時，ab最大，
∴在邊AB從小于AD到大于AD的變化過程中，k的值先增大后減小．
故選：C．
設矩形ABCD中，AB=2a，AD=2b，由于矩形ABCD的周長始終保持不變，則a+b為定值．根據(jù)矩形對角線的交點與原點O重合及反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義可知k= AB AD=ab，再根據(jù)a+b一定時，當a=b時，ab最大可知在邊AB從小于AD到大于AD的變化過程中，k的值先增大后減小．
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【題目】如圖是一個正方體的展開圖，標注了字母
，
的面分別是正方體的正面和底面，其他面分別用字母
，
，
，
表示．已知
，
，
，
，
，
．
(1)如果正方體的左面與右面所標注字母代表的代數(shù)式的值相等，求出
的值；
(2)如果正面字母代表的代數(shù)式與對面字母代表的代數(shù)式的值相等，且為整數(shù)，求整數(shù)
的值．
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【題目】閱讀下列材料：
在學習“分式方程及其解法”過程中，老師提出一個問題：若關(guān)于x的分式方程
的解為正數(shù)，求a的取值范圍？
經(jīng)過獨立思考與分析后，小明和小聰開始交流解題思路如下：
小明說：解這個關(guān)于x的分式方程，得到方程的解為
.由題意可得
，所以
，問題解決.
小聰說：你考慮的不全面.還必須保證
才行.
請回答：_______________的說法是正確的，并說明正確的理由是：__________________.
完成下列問題：
（1）已知關(guān)于x的方程
的解為非負數(shù)，求m的取值范圍；
（2）若關(guān)于x的分式方程
無解.直接寫出n的取值范圍.
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【題目】已知：關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣（4k+1）x+3k+3＝0（k是整數(shù)）．
（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）若方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù)，求k的值．
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【題目】如圖，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，點D為AB的中點，以點D為圓心作圓心角為90°的扇形DEF，點C恰在弧EF上，則圖中陰影部分的面積為（ ） 
A.
B.
C.
D.
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【題目】某電器超市銷售每臺進價分別為200元，170元的A，B兩種型號的電風扇，表中是近兩周的銷售情況：
銷售時段 | 銷售數(shù)量 | 銷售收入 | |
A種型號 | B種型號 | ||
第一周 | 3臺 | 5臺 | 1800元 |
第二周 | 4臺 | 10臺 | 3100元 |
(進價、售價均保持不變，利潤＝銷售收入－進貨成本)
(1)求A，B兩種型號的電風扇的銷售單價．
(2)若超市準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺，則A種型號的電風扇最多能采購多少臺？
(3)在(2)的條件下，超市銷售完這30臺電風扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由．
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【題目】等腰三角形ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，已知點A（﹣6，0），點B在原點，CA=CB=5，把等腰三角形ABC沿x軸正半軸作無滑動順時針翻轉(zhuǎn)，第一次翻轉(zhuǎn)到位置①，第二次翻轉(zhuǎn)到位置②…依此規(guī)律，第18次翻轉(zhuǎn)后點C的縱坐標是_____．
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【題目】在下列解題過程的空白處填上適當?shù)膬?nèi)容（推理的理由或數(shù)學表達式）
如圖，已知AB∥CD，BE、CF分別平分∠ABC和∠DCB，求證：BE∥CF．
證明：∵AB∥CD，（已知）
∴∠_______=∠_______．___________________________
∵__________________________________________，（已知）
∴∠EBC=_______，（角平分線定義）
同理，∠FCB=______________．
∴∠EBC=∠FCB．（等式性質(zhì)）
∴BE//CF．（_____________________________________）
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【題目】2016年《政府工作報告》中提出了十大新詞匯，為了解同學們對新詞匯的關(guān)注度，某數(shù)學興趣小組選取其中的A：“互聯(lián)網(wǎng)+政務服務”，B：“工匠精神”，C：“光網(wǎng)城市”，D：“大眾旅游時代”四個熱詞在全校學生中進行了抽樣調(diào)查，要求被調(diào)查的每位同學只能從中選擇一個我最關(guān)注的熱詞．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，該小組繪制了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖． 
請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名同學？
（2）條形統(tǒng)計圖中，m= ， n=；
（3）扇形統(tǒng)計圖中，熱詞B所在扇形的圓心角是多少度？
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