【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C作⊙O的切線CM．
（1）求證：∠ACM=∠ABC；
（2）延長BC到D，使CD=BC，連接AD與CM交于點E，若⊙O的半徑為2，ED=1，求AC的長．
【答案】（1）證明參見解析；（2）2
.
【解析】
試題分析：（1）連接OC，由∠ABC+∠BAC=90°及CM是⊙O的切線得出∠ACM+∠ACO=90°，再利用∠BAC=∠ACO，得出結論，（2）連接OC，得出△AEC是直角三角形，△AEC的外接圓的直徑是AC，利用△ABC∽△CDE，求出AC．
試題解析：（1）連接OC．∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB=90°．∴∠ABC+∠BAC=90°．∵CM是⊙O的切線，∴OC⊥CM．∴∠ACM+∠ACO=90°．∵CO=AO，∴∠BAC=∠ACO．∴∠ACM=∠ABC．（2）∵BC=CD，OB=OA，∴OC∥AD．又∵OC⊥CE，∴CE⊥AD，∵∠ACD=∠ACB=90°，∴∠AEC=∠ACD．∴△ADC∽△ACE．∴
．∵⊙O的半徑為2，∴AD=4．∴
．∴AC=2
．
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期末集結號系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線AB與反比例函數的圖象交于A（﹣4，m）、B（2，n）兩點，點C在x軸上，AO=AC，△OAC的面積為8．
（1）求反比例函數的解析式．
（2）求cos∠OBA的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，過點A分別作BD、CE的垂線段AD、AE，垂足為D、E，求證：AD=AE．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AD是△ABC的中線，E，F分別是AD和AD延長線上的點，且DE=DF，連接BF、CE，且∠FBD=35°，∠BDF=75°，下列說法：①△BDF≌CDE；②ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④∠DEC=70°，其中正確的有（ ） 
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市自來水公司收費標準如下：每月每戶用水不超過8噸的部分按0.5元/噸收費；超過8噸而不超過20噸的部分按1元/噸收費；超過20噸的部分按1.6元/噸收費．小明家12月份繳水費24元，則他家該月用水（ ）噸．
A. 25 B. 30 C. 48 D. 24
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點（﹣1，2）且與x軸交點的橫坐標分別為x1，x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列結論：①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③b2+8a＞4ac；④abc＞0，其中正確的有（ ）.
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，AD∥x軸，點A的坐標為(0，4)，點B的坐標為(3，0)．CD邊所在直線y1＝mx＋n與x軸交于點C，與雙曲線y2＝
(x<0)交于點D.
(1)求直線CD對應的函數表達式及k的值．
(2)把菱形ABCD沿y軸的正方向平移多少個單位后，點C落在雙曲線y2＝
(x<0)上？
(3)直接寫出使y1>y2的自變量x的取值范圍．
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