Question

【題目】若二次函數y＝x2﹣2x+k的部分圖象如圖所示，則關于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0的解一個為x1＝3，則方程x2﹣2x+k＝0另一個解x2＝_____．

Answer 1

【答案】-1

【解析】

利用拋物線與x軸的交點問題，利用關于x的一元二次方程x2-2x+k=0的解一個為x1=3得到二次函數y=x2-2x+k與x軸的一個交點坐標為（3，0），然后利用拋物線的對稱性得到二次函數y=x2-2x+k與x軸的另一個交點坐標為（-1，0），從而得到方程x2-2x+k=0另一個解．

解：∵關于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0的解一個為x1＝3，

∴二次函數y＝x2﹣2x+k與x軸的一個交點坐標為（3，0），

∵拋物線的對稱軸為直線x＝1，

∴二次函數y＝x2﹣2x+k與x軸的另一個交點坐標為（﹣1，0），

∴方程x2﹣2x+k＝0另一個解x2＝﹣1．

故答案為﹣1．