Question

【題目】如圖，已知函數 的圖象與x軸，y軸分別交于點A、B，與函數的圖象交于點M，點M的橫坐標為2，在x軸上有一點P(a，0)(其中a>2)，過點P作x軸的垂線，分別交函數和的圖象于點C、D．

(1)求點M、點A的坐標；

(2)若OB=CD，求a的值，并求此時四邊形OPCM的面積．

Answer 1

【答案】（1）M(2，2)，A (6，0)；（2）5

【解析】

試題（1）點M在直線y=x的圖象上，且點M的橫坐標為2，

得到點M的坐標為(2,2)，再把代入即可求得的值，則A的坐標即可求得，

先確定點坐標為，則 再表示出點坐標為

點坐標為，所以 然后解方程即可；根據四邊形的面積等于

試題解析：(1)∵點M在直線y=x的圖象上，且點M的橫坐標為2，

∴點M的坐標為(2,2)，

把M(2,2)代入y=x+b得1+b=2，解得b=3，

∴一次函數表達式為

把代入得

∴A點的坐標為

(2)把代入得

軸，

∴

∵，

∴

.