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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=15°，且AE=AD，則∠CDE=______°．

∵AD=AE，AC=AB，

∴∠1=∠2，∠B=∠C，
∵∠1+∠3=∠B+∠BAD=∠B+15°，
∠2=∠1=∠C+∠3，
∴∠C+∠3+∠3=∠B+15°，
2∠3=15°，
∴∠3=7.5°，
即∠CDE=7.5°，
故答案為：7.5°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=6，點D在邊BC上，AD平分∠CAB，E為AC上

的一個動點（不與A、C重合），EF⊥AB，垂足為F．
（1）求證：AD=DB；
（2）設(shè)CE=x，BF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（3）當(dāng)∠DEF=90°時，求BF的長？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個有一個內(nèi)角是30°的直角三角形的斜邊上的中線長是5，則較長的直角邊長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC是等腰直角三角形，△DEF是一個含30°角的直角三角形，將D放在BC的中點上，轉(zhuǎn)動△DEF，設(shè)DE，DF分別交AC，BA的延長線于E，G，則下列結(jié)論：
①AG=CE
②DG=DE
③BG-AC=CE
④S_△BDG-S_△CDE=

S_△ABC
其中總是成立的是______（填序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果直角三角形的面積為30，斜邊上的高為5，那么斜邊上的中線長是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC=a，M為底邊BC上任意一點，過點M分別作AB，AC的平行線交AC

于P，交AB于Q．
（1）求四邊形AQMP的周長；
（2）寫出圖中的兩對相似三角形．（不需證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，是邊長分別為4和3的兩個等邊三角形紙片ABC和CD′E′疊放在一起．
（1）操作：固定△ABC，將△CD′E′繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到△CDE，連接AD、BE，如圖2．探究：在圖2中，線段BE與AD之間有怎樣的大小關(guān)系？試說明理由；
（2）操作：固定△ABC，若將△CD′E′繞點C順時針旋轉(zhuǎn)30°得到△CDE，連接AD、BE，CE的延長線交AB于點F，在線段CF上沿著CF方向以每秒1個單位長的速度平移，平移后的△CDE設(shè)為△PQR，如圖3．探究：在圖3中，除△ABC和△CDE外，還有哪個三角形是等腰三角形？寫出你的結(jié)論并說明理由；
（3）探究：如圖4，在（2）的條件下，將△PQR的頂點P移動至F點，求此時QH的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如果等腰三角形的周長是25cm，一腰上的中線把三角形分成兩個三角形的周長差是4cm．則這個等腰三角形的腰長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，AB=AC，D為BC的中點，則可得出結(jié)論：______（至少兩個）

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