Question

【題目】星光櫥具店購進電飯煲和電壓鍋兩種電器進行銷售，其進價與售價如表：

	進價（元/臺）	售價（元/臺）
電飯煲	200	250
電壓鍋	160	200

（1）一季度，櫥具店購進這兩種電器共30臺，用去了5600元，并且全部售完，問櫥具店在該買賣中賺了多少錢？

（2）為了滿足市場需求，二季度櫥具店決定用不超過9000元的資金采購電飯煲和電壓鍋共50臺，且電飯煲的數量不少于電壓鍋的，問櫥具店有哪幾種進貨方案？并說明理由；

（3）在（2）的條件下，請你通過計算判斷，哪種進貨方案櫥具店賺錢最多？

Answer 1

【答案】（1）1400元；（2）有三種方案：①防購買電飯煲23臺，則購買電壓鍋27臺；②購買電飯煲24臺，則購買電壓鍋26臺；③購買電飯煲25臺，則購買電壓鍋25臺．理由見解析；（3）購進電飯煲、電壓鍋各25臺．

【解析】試題分析：（1）設櫥具店購進電飯煲x臺，電壓鍋y臺，根據圖表中的數據列出關于x、y的方程組并解答即可，等量關系是：這兩種電器共30臺；共用去了5600元；
（2）設購買電飯煲a臺，則購買電壓鍋（50-a）臺，根據“用不超過9000元的資金采購電飯煲和電壓鍋共50臺，且電飯煲的數量不少于電壓鍋的”列出不等式組；
（3）結合（2）中的數據進行計算．

試題解析：（1）設櫥具店購進電飯煲x臺，電壓鍋y臺，依題意得
，
解得，
所以，20×（250-200）+10×（200-160）=1400（元）．
答：櫥具店在該買賣中賺了1400元；
（2）設購買電飯煲a臺，則購買電壓鍋（50-a）臺，依題意得
，
解得22≤a≤25．
又∵a為正整數，

∴a可取23，24，25．
故有三種方案：①防購買電飯煲23臺，則購買電壓鍋27臺；
②購買電飯煲24臺，則購買電壓鍋26臺；
③購買電飯煲25臺，則購買電壓鍋25臺．
（3）設櫥具店賺錢數額為W元，
當a=23時，W=23×（250-200）+27×（200-160）=2230；
當a=24時，W=24×（250-200）+26×（200-160）=2240；
當a=25時，W=25×（250-200）+25×（200-160）=2250；
綜上所述，當a=25時，W最大，此時購進電飯煲、電壓鍋各25臺．